题目
设x,y∈正R.且xy-（x+y）=1.求xy最值,x+y最值
提问时间：2021-03-18
答案
(x+y)^2>=4xy
又xy=1+x+y
故(x+y)^2>=4(1+x+y)
令x+y=t (t>0) 则t^2>=4(1+t)
t^2-4t-4>=0
根据二次函数图象得t>=2+2*(根号2)
即x+y最小值为2+2*(根号2) ,无最大值
又xy=1+x+y
因此xy最小值为3+2*(根号2) ,无最大值
又xy=1+x+y
故(x+y)^2>=4(1+x+y)
令x+y=t (t>0) 则t^2>=4(1+t)
t^2-4t-4>=0
根据二次函数图象得t>=2+2*(根号2)
即x+y最小值为2+2*(根号2) ,无最大值
又xy=1+x+y
因此xy最小值为3+2*(根号2) ,无最大值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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