题目

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足

a−b

+|b-2|=0，第三边c为偶数，则△ABC的周长为______．

提问时间：2021-03-18

答案

∵△ABC的三边a，b，c满足

a−b

+|b-2|=0，
∴b=2，a=2，
根据三角形的三边关系定理即任意两边之和＞第三边得到0＜c＜4，
∵c为偶数，
∴c=2，
∴△ABC的周长=6．
故答案为6．

先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据三角形的三边关系及c为偶数求出c的值即可得出三角形的周长．

本题考点：三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查三角形的三边关系定理以及推论，即任意两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．