题目

等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
求证（1）的m.n前面是下标后面是次数 （2）离得klmn都是下标

提问时间：2021-03-18

答案

话说我正好也写到这道题……帮你解了吧.
(1)a(m+1)/a(m)*a(m+2)/a(m+1)*a(m+3)/(am+2)……an/a(m-1)=q^(n-m)
a(m+1) a（m+2） a（m+3） 什么的都可以消掉.
随后就剩下了 an/am=q(n-m）
（2）am=a1*q^(m-1) an=a1*q(n-1) ak=a1*q(k-1) al=a1*q(l-1)
am*an=a1^2*q(m-1+n-1) ak*al=a1^2*q(k-1+l-1)
=a1^2*q(m+n-2) a1^2*(k+l-2)
m+n=k+l
∴a1^2*(m=n-2) =a1^2*(k+l-2)
所以am*an=ak*al
希望可以帮到你.