题目

请看：如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.
举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.
分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1
上面尾第二排“(n-1)÷2”是怎么出来的?（2n-1）我就知道是增幅度,(n-1)÷2是什么意思?能详细推导给我吗

提问时间：2021-03-18

答案

n-1表示数列:3、5、7、-------2n-3、2n-1共有n-1项,即此等差数列的项数,等差数列求和公式为：Sn=(a1+an)*n/2(其中,首项为a1,末项为an,项数为n),而这个2跟项数无关,只是公式里用到罢了.举个简单例子,求等差数列：1,2,...