题目
关于一道简单的向量题 的疑问
已知OA,OB不共线,OM=mOA,ON=nOB,P在直线MN上,OP=xOP+yOB,求证：x/m+y/n=1.
证明：因为OM=mOA,ON=nOB,OO=xOA+yOB
所以OP=x/m OM+y/n ON
因为M、N、P三点共线
所以x/m+y/n=1
这里最后为什么说因为三点共线所以加起来等于一?
已知OA,OB不共线,OM=mOA,ON=nOB,P在直线MN上,OP=xOP+yOB,求证：x/m+y/n=1.
证明：因为OM=mOA,ON=nOB,OO=xOA+yOB
所以OP=x/m OM+y/n ON
因为M、N、P三点共线
所以x/m+y/n=1
这里最后为什么说因为三点共线所以加起来等于一?
提问时间：2021-03-18
答案
因为OP=ON+NP=ON+t*NM=ON+t*（OM-ON）=tOM+（1-t）ON,这里的t是NP比上NM的系数,即NP=tNM,因为N、P、M在一条直线上.又由于OP=（x/m)OM+(y/n)ON=tOM+（1-t）ON,且OM,ON不共线,故OP用ON和OM的表示法唯一,故有x/m=t;y/n=1-t,所以有x/m+y/n=1 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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