题目

几道高中向量数量积的题目,
1、三角形ABC,向量|AB|=5,向量|AC|=8,向量AB*向量AC=20.则向量|BC|为
2、已知向量a与b的夹角为120度,且|a|=2,|b|=5.则（2a-b)*b=
3、如果向量a、b满足|a|=3,|b|=2,轻a和b的夹角为60度,那么a*b=
（a+b）＾2＝
4、|a|=4,a与b的夹角为45度,则a在b上的投影为
5、已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角为120度,则|4a-2b|=
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答完有追加..
然后...因为一点都不通...

提问时间：2021-03-18

答案

1.
AB*AC=20
=>|AB||AC|cosA=20,|AB|=5,|AC|=8
=>cosA=1/2
=>A=60
余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
即:1/2=(25+64-a^2)/80
=> a=7
=>|BC|=7
2.
（2a-b)*b=2abcos@-b^2=2*2*5*cos120-25=-35
3.
a*b=abcos@=3*2*cos60=3
(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=9+4+2*3*2*cos60=19
4.
投影=|a|cos@=4*cos45=2*根号2 (打不出来,抱歉)
5.
|4a-2b|^2=16a^2+4b^2-16a*b*cos@=768
=>|4a-2b|= 16*根号3