题目

已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a（3）x+a（4）=0的两根,则a（n）=
如果正数数列｛a（n）｝为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?（ ）
A {根号（an）} B{根号（a（n+1）） -根号（a（n））} C{（a（n+1）/an）} D（a（n+1） +a（n））/（a（n+1） -a（n））
三数成等差数列,平方和为450 两两之积为423 中间数为?
A 150 B根好150 C正负根号150 D正负12

提问时间：2021-03-18

答案

第一题：
∵-b/a=x(1)+x(2)
∴a（1）+a(2)=-[-a(3)/1]
∴a(1)+a(1)+d=a(1)+2d
a(1)=d
∵{a(n)}是等差数列
∴an=a(1)+(n-1)d=a(1)+(n-1)a(1)=na(1)
第二题:
∵正数数列｛a（n)｝为等差数列
∴设a(n)=na(1),即常数列 1、2、3、4.
把a(n)=na(1)代入A、B、C、D四个选项中,可得D为正确答案
第三题：
设中间的数为a,公差为d
由题意可得
(a-d)a+a(a+d)+(a-d)(a+d)=3a^2-d^2=423...①
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=3a^2+2d^2=450.②
②-①:
3d^2=450-423=27
d^2=9
代入①:
3a^2-9=423
3a^2=432
a^2=144
a=±12
∴答案应是D