题目

如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点．
求证：

（1）DE∥AB；
（2）DE=

1

2

提问时间：2021-03-18

答案

证明：如图，延长CD交AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠FAD，∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中，∠CAD＝∠FADAD＝AD∠ADC＝∠ADF＝90°，∴△ADC≌△ADF（ASA），∴CD=DF，AC=AF，∵点E是BC的中点...