题目

比较下列各组中两个函数值的大小
sin [(-54/7)π]&sin [(-63/8)π]
sin [sin(3/8)π]&sin [cos(3/8)π]

提问时间：2021-03-18

答案

第一题中(-54/7)π与2π/7同终边,(-63/8)π与π/8同终边,而由诱导公式一可知终边相同的角的三角函数值相等,
又因为π/2>2π/7>π/8>0,由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知
sin [(-54/7)π]>sin [(-63/8)π]
第二题中(3/8)π>π/2,所以sin(3/8)π>二分之根号二>cos(3/8)π
而π/2>sin(3/8)π弧度>cos(3/8)π弧度>0
仍由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知sin [sin(3/8)π]>sin [cos(3/8)π]