题目

求数学的间断点及类型.急.
f（x）＝1/（1-e的x/（x-1）次幂）一遇到求间断点的种类就头大.

提问时间：2021-03-18

答案

数学的间断点及类型:
这个很简单,一般不是第一类就是第二类,只需要求一下函数在该点的左右极限就可以了.
如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点；
剩下的就是第二类（不可去）间断点.
一般考试对于第二类间断点不会在细分,因为第二类间断点例子太特殊,所以只要记住那些特殊例子就可以.
因此要判断某个点是什么间断点,
只要求一下该点函数的左右极限,若相等则为可去,若不相等则为跳跃,若左右极限都不存在则为第二类（无穷间断点）.
至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数（初等函数）.
因函数f（x）＝1/（1-e的x/（x-1）次幂）在x=1时,该点函数的左右极限存在但不相等,故为跳跃间断点.
如图.