题目
线性代数问题:设 b c>0,证明:2阶实矩阵A=[a,b;c,d] 与对角阵相似
提问时间:2021-03-18
答案
证:|A-λE| = λ^2 -(a+d)λ - bc.
因为λ^2 -(a+d)λ - bc 的判别式 Δ= (a+d)^2+4bc
而已知 bc>0.所以 Δ>0.
所以A有2个不同的特征值,故A有2个线性无关的特征向量.
故 A 与对角矩阵相似.
因为λ^2 -(a+d)λ - bc 的判别式 Δ= (a+d)^2+4bc
而已知 bc>0.所以 Δ>0.
所以A有2个不同的特征值,故A有2个线性无关的特征向量.
故 A 与对角矩阵相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1西周的分封制和西汉的推恩令目的、内容和作用有何不同?
- 2在1到100这100个自然数中取2的倍数与3的倍数各一个相加,一共可以得多少个不同的和?
- 3已知数列{an},{cn}满足条件:a1=1,an+1=2an+1,cn=1/(2n+1)(2n+3). (1)求证数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列{cn}的前n
- 4二元一次方程组怎么消元
- 5《江畔独步寻花》这首诗描写了( )的迷人景色.赏花地在( ).( )、( )、( )等词写出了花儿多.
- 6小明用80元钱买了五本相同价格的书.如果书的单价降到原来的一半,小明用960元可以买到多少本这样的书
- 7This is my own bag.=This is a __ __ __ __
- 8所谓伊人,在水一方的作者,诗名是什么?
- 9西亚地理位置的重要性体现在(任答一点)
- 10抗原,抗体形成的抗原抗体复合物是如何被清除的
热门考点