题目

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0且a≠1） 求使函数f(x)+g(x)的值为正数的x的取值范围.
求详解

提问时间：2021-03-18

答案

已知函数f(x)=log‹a›(x+1),g(x)=log‹a›(4-2x)(a>0且a≠1） 求使函数f(x)+g(x)的值为正数的x的取值范围.
当a>1时：由
f(x)=log‹a›(x+1)+log‹a›(4-2x)=log‹a›(x+1)(4-2x)=log‹a›(-2x²+2x+4)>log‹a›1=0.(1)
得-2x²+2x+4>1,即有2x²-2x-3