题目

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值有______．

提问时间：2021-03-18

答案

x+2y＝2m    ① 2x+y＝2m+3   ②

由 ①得x=2m-2y   ③
把③代入②，得
4m-4y+y=2m+3
3y=2m-3
y=

2m−3

3

，
把y=

2m−3

3

代入③，得
x=2m-2×

2m−3

3

x=

2m+6

3

，
交点坐标是（

2m+6

3

，

2m−3

3

），
交点在第四象限，

2m+6 3 ＞0  ① 2m−3 3 ＜0   ②

解得-3＜m＜

3

2

，
m的整数值是-2，-1，0，1．

根据解关于x、y的二元一次方程组，可得两只线的交点坐标，根据交点所在的象限，可得答案．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两直线相交的问题，先用代入消元法求出交点的坐标，再根据交点的坐标特点，x＞0，y＜0求出不等式组的解集．