题目

如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点,
如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.
① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点,一直角边与AC平行交AB于点E,另一直角边交AC于点F.当D点在BC上移动时（始终符合上述条件）,四边形AEDF的四个内角中,除了∠A,∠EDF不变外,还有没有不变的角?如果有,它们是 ；
② 设BD=x,DF=y,求y与x的函数解析式并写出x的取值范围；
③ 当D点在边BC上移动时,△DEF与△DFC能否相似,若能,请求出BD的长,若不能,请说明理由.

提问时间：2021-03-18

答案

1,这四个角都不变,D平移时,设DE平移到D'E',既DE//D'E' .因为AC//ED 所以AED和AE'D'为同位角,相等.同理可知AFD AF'D'为同位角.所以其他两个也不变.,2,BD=X,DC=1-X 因为DC// AC 则BDE=C=60 EDF=90 FDC=30 Y/1-X=COS30Y...