题目
已知f（x）＝log2（（x＋1）÷x）（x≠0）,求：
⑴f（－2）＋f（1）的值
⑵f（－2）＋f（－1.5）＋f（0.5）＋f（1）的值
通过这些值你能做出什么猜想?试证明你的猜想
⑴f（－2）＋f（1）的值
⑵f（－2）＋f（－1.5）＋f（0.5）＋f（1）的值
通过这些值你能做出什么猜想?试证明你的猜想
提问时间：2021-03-18
答案
(1)0
f(-2)=log2(1/2)+log2(2)=log2(1)-log(2)+log(2)=0
(2)0
猜想：f(x)+f(-x-1)=0
证明：假设x＞0
f(-x-1)=log2[(-x-1+1)/(-x-1)]=log2[(-x)/(-x-1)]=log2(x)-log2(x+1)
f(x)=log2(x+1)-log2(x)
所以.f(x)+f(-x-1)=0
f(-2)=log2(1/2)+log2(2)=log2(1)-log(2)+log(2)=0
(2)0
猜想：f(x)+f(-x-1)=0
证明：假设x＞0
f(-x-1)=log2[(-x-1+1)/(-x-1)]=log2[(-x)/(-x-1)]=log2(x)-log2(x+1)
f(x)=log2(x+1)-log2(x)
所以.f(x)+f(-x-1)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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