题目

f(x)=ax4-4ax2+b(a>0),1≤x≤4的最大值为3最小值为-6
求a,b的值

提问时间：2021-03-18

答案

f(x)=ax^4-4ax^2+b
=a*[(x^2)-2]^2+b-4a
对称轴为x^2=2在1≤x≤4范围内
a>0 抛物线开口向上
所以最小值为b-4a=-6
最大值为x=4时,f(x)=192a+b=3
解二元一次方程组得a、b值：
a=9/196 b=-285/49