题目

已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为______．

提问时间：2021-03-18

答案

∵函数f（x）的定义域为[-2，1]，
∴要使函数F（x）=f（x）+f（-x）有意义，
则

−2≤x≤1 −2≤−x≤1

，
即

−2≤x≤1 −1≤x≤2

，
∴-1≤x≤1，
即函数的定义域为[-1，1]，
故答案为：[-1，1]

根据复合函数定义域的求法即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．