题目
已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等 则pa与底面abc所成角的余弦值等于
提问时间:2021-03-18
答案
过点 P 向 BC 做垂线交 BC 于中点 D ,连接AD,则∠PAD 即PA与底面ABC所成角
设边长为m
则在等边ΔPBC中,PD=(根3)/2 * m
则在等边ΔABC中,AD=(根3)/2 * m
又∵PA=m
∴cos∠PAD = (m² + AD² - PD²)/(2*m*AD)
= (m² + 3/4*m² - 3/4*m²)/[2*m* (根3)/2 * m]
= m²/[(根3)*m²]
=(根3)/3
设边长为m
则在等边ΔPBC中,PD=(根3)/2 * m
则在等边ΔABC中,AD=(根3)/2 * m
又∵PA=m
∴cos∠PAD = (m² + AD² - PD²)/(2*m*AD)
= (m² + 3/4*m² - 3/4*m²)/[2*m* (根3)/2 * m]
= m²/[(根3)*m²]
=(根3)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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