题目

等比数列{a_n}中，a₆+a₂=34，a₆-a₂=30，那么a₄等于（　　）
A. 8
B. 16
C. ±8
D. ±16

提问时间：2021-03-18

答案

设此等比数列的首项为a，公比为q，由a6+a2=34，a6-a2=30两个等式相加得到2a6=64，解得a6=32；两个等式相减得到2a2=4，解得a2=2．根据等比数列的通项公式可得a6=aq5=32①，a2=aq=2②，把②代入①得q4=16，所以q=2，代...

要求a₄，就要知道等比数列的通项公式，所以根据已知的两个等式左右两边相加得到a₆，左右两边相减得到a₂，根据等比数列的性质列出两个关于首项和公比的关系式，联立求出a和q，得到等比数列的通项公式，令n=4即可得到．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：此题要求学生灵活运用等比数列的性质解决数学问题，会根据条件找出等比数列的通项公式．本题的关键是根据题中的已知条件得到数列的a₂和a₆．