题目

已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值

（α-β）²

1/α²+1/β²

提问时间：2021-03-18

答案

已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值
α+β=-3/2;
αβ=-1/2;
∴(α-β)²=α²+β²-2αβ
=(α+β)²-4αβ
=(-3/2)²-4×(-1/2)
=9/4+2
=17/4;
1/α²+1/β²
=(α²+β²)/(α²β²)
=[(α+β)²-2αβ]/(α²β²)
=(9/4+1)/(1/4)
=13;
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