如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，相邻两板的间距为d．A、B两板的中心有小孔．电路中的三只电阻阻值均为R，电源的内阻也为R．现有一个质量为m的带负电液滴， - 超级试练试题库

题目

如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，相邻两板的间距为d．A、B两板的中心有小孔．电路中的三只电阻阻值均为R，电源的内阻也为R．现有一个质量为m的带负电液滴，在距A板中央小孔正上方相距d的P点处，由静止开始下落，不计空气阻力．当它到达C板时速度恰好减小为零．求：

（1）液滴从P处下落到B板中央小孔的过程中电势能变化量．
（2）液滴通过B板中央小孔时的速度大小．

提问时间：2021-03-17

答案

（1）电场力做正功，电势能减少，减小的电势能等于电场力做的功的多少，
所以，△E=qU_AB=

mgd
（2）根据闭合电路的欧姆定律可以求得U_AB=

E，
U_CB=

E，
从开始到C板，由动能定理可得 3mgd-q（U_CB-U_AB）=0
从开始到B板，由动能定理可得 2mgd+qU_AB=

mV²
解得 V=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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