函数y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=_． - 超级试练试题库

题目

函数y=x²-2（2k-1）x+3k²-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=______．

提问时间：2021-03-17

答案

当x=-

−2(2k−1)

2×1

=2k-1时，函数取最小值，
最小值m=

4ac−b2

4×(3k2−2k+6)−[−2(2k−1)]2

=-k²+2k+5=-（k-1）²+6，
当k=1时，m取得最大值，最大值为6，
此时，x=2k-1=2×1-1=1．
故答案为：1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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