题目
设f(x)小于等于g(x),x属于E.证明：inf f(E)小于等于inf f(E)
提问时间：2021-03-17
答案
首先f(x)<=g(x)
先对左边取inf
即对于任意x∈E
都有f(x)<=g(x)
那么显然inf{x∈E} f(x)<=g(x)
即inf f(E)<=g(x)
注,此时一旦固定E,左边是个常数,与x无关
又因为这个不等式对于任意x都成立
那么必然右边的g(x)的最小值应该大于等于inf f(E)
所以inf f(E)<=inf{x∈E}g(x)
即inf f(E)<=inf g(E)
先对左边取inf
即对于任意x∈E
都有f(x)<=g(x)
那么显然inf{x∈E} f(x)<=g(x)
即inf f(E)<=g(x)
注,此时一旦固定E,左边是个常数,与x无关
又因为这个不等式对于任意x都成立
那么必然右边的g(x)的最小值应该大于等于inf f(E)
所以inf f(E)<=inf{x∈E}g(x)
即inf f(E)<=inf g(E)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1北京有哪些名胜古迹
- 2life in the 21st century will be different from life in the 20th century是什么意思
- 3精工用英语翻译
- 4英语翻译
- 5牛的数量比马的数量多百分之二十五,马的数量比牛的数量少百分之几
- 6二道物理填空题
- 7已知cos(α-9π/2）=2cos(5π-α）,求sin(α-π）^2+3sin(2π-α）cos(5π+α）的值
- 8已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,
- 9设点P在平面α外,P到α内三点A,B,C的距离相等,则P在α内的射影P＇是△ABC的_____心
- 10（截止至3月11号）关于物体做匀速圆周运动,下列说法正确的是：
热门考点
- 1有一只储存氧气的钢瓶,温度为-23°C时的压强为1*10^6PA,使用时将其移到室温为27℃的房间里,发现钢瓶中气体的压强为1.15*10^6PA,你认为钢瓶是否漏气?若漏气,漏出气体的质量与原来总质
- 2有没有 let sth done 的结构
- 3五角星的五个锐角的和是180°,求证明
- 4()扬 拼音是hong扬 填字
- 5将4封不同的信随机地投入到3个信箱中,则3个信箱都有信件的概率是多少?
- 6英语翻译
- 7未来人类会进化成最强壮的人类吗?
- 8Jack likes watching football matches.（保持原句意思）
- 9The flower language of lavender is to wait for love怎么读?
- 10太阳光经过三棱镜后，被分解成各种色光，这是光的_现象．将三种色光适当混合能产生其它任何色光，这三种原色光分别是红光、_光和_光．