题目

一元一次不等式与一元一次不等式组
某商厦以200元/件的价格购进某种商品1000件,进价加进价的25％为销售定价,商厦计划在节日期间拿出100件按九折出售,而在销售淡季按六折甩卖,为使这批商品赢利在10％~20％之间,需要在节日和淡季之外按原定价销售这种商品多少件?

提问时间：2021-03-17

答案

假设x件是原定价出售,100件是9折出售,则900-x件6折出售
则赢利为1.25x+1.25×0.9×100+1.25×0.6×（900-x）-1000=0.5x-212.5.
由题意0.1×1000≤0.5x-212.5≤0.2×1000即800≤4x-1700≤1600亦即2500≤4x≤3300
结合0＜x+y≤1000且,x,y为正整数.所以x能取625到825的任意整数.