题目
问一个抽象代数的问题
问有没有存在这样的一个环,使得环中的2个元素,r,s,r,s都不等于零,但是r^2=0,s^2=0,并且满足（r+s）^2不等于0
问有没有存在这样的一个环,使得环中的2个元素,r,s,r,s都不等于零,但是r^2=0,s^2=0,并且满足（r+s）^2不等于0
提问时间：2021-03-17
答案
可能的.
考虑全体2×2矩阵组成的环：
0 = (0矩阵),r = (右上角1,其余0),s = (左下角1,其余0) ∈ R
+和*就是矩阵的加法和乘法.
r² = 0,s² = 0.
但rs = (左上角1,其余0),sr = (右下角1,其余0).
因此(r+s)² = rs + sr ≠ 0.
考虑全体2×2矩阵组成的环
0 = (0矩阵),r = (右上角1,其余0),s = (左下角1,其余0) ∈ R
+和*就是矩阵的加法和乘法.
r² = 0,s² = 0.
但rs = (左上角1,其余0),sr = (右下角1,其余0).
因此(r+s)² = rs + sr ≠ 0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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