题目

在三角形ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.
求证：四边形CDHF是菱形.

提问时间：2021-03-17

答案

由题意可知,CF ∥DH
因为,AD= AD ∠CAD = ∠HAD 所以,Rt△ADC≌Rt△ADH CD = DH ∠HDF = ∠CDF
所以,∠HDF = ∠CFD = ∠CDF △CFD是等腰△,CF= CD
可知,CF与DH平行且相等,且邻边CD= DH 所以,四边形CDHF是菱形.