题目

S_n是公差不等于0的等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=40，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则a_n= ___ ．

提问时间：2021-03-17

答案

设等差数列的公差为：d
则有条件得；

5a1+ 5×(5-1) 2 •d=40 (a1+2d)2=a1•(a1+6d)

∴

a1=8 d=0

（舍），

a1=4 d=2

．
∴a_n=a₁+（n-1）d=2n+2．
故答案为：2n+2．

先根据条件列出关于首项以及公差之间的等式，求出首项和公差即可求出通项．

本题考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列以及等比数列的基本性质．解决此类问题时，一般是先根据条件求出其基本量（首项，公差，公比等），再向下进行计算．