题目

一个长方形的纸片,长5m+4n,宽4m+3n,在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形,然后折成一个无盖的盒子
你知道这无盖盒子的表面积多少吗?如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片?

提问时间：2021-03-17

答案

表面积就是原长方形面积减去4个正方形面积
(5m+4n)(4m+3n)-4(m+n)^2=16m^2+8n^2+23mn
盖子长为5m+4n-2(m+n)=3m+2n,宽为4m+3n-2(m+n)=2m+n
所以盖子面积(3m+2n)(2m+n)=6m^2+2n^2+7mn