题目

有两个数是互素数,它们的最小公倍数是120,这样的数有几个

提问时间：2021-03-17

答案

设两数为a,b a,b互素 （a,b）=1(最大公倍数) [a,b]=120(最小公倍数)
a*b=(a,b)*[a,b]=120=2^3*3^1*5;
问题转化为将 2,3,5 分给a,b 此时有下面情况
a=8,b=15;
a=24,b=5;
a=40,b=3;
a=5;b=24;
a=3,b=40;
a=15,b=8
a=1,b=120;
a=120,b=1;