题目

已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a=?
我知道是把f(x)=f(-x)代入：
BALABALABALA
最后算到2x(a-2)=0,a=2
我想问为什么不能是a为任何实数（R）,而x=0,为什么一定要是a-2=0
问题有点钻牛角尖,但就是这里不明了,

提问时间：2021-03-17

答案

因为f（x）是函数,x是自变量,是变量,不是常量,如果x=0就没了,那f(x)就不是函数了,所以
2x(a-2)=0,a=2而不是x=0.