题目
设a>1,如果函数y=a^2x+2*a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
提问时间:2021-03-17
答案
令t=a^x,由于a>1,则t∈[1/a,a],且0<1/a<1
y=t²+2t-1
是个开口向上的二次函数,对称轴为t=-1在[1/a,a]的左边,所以在区间上单调递增,最大值为
a²+2a-1=14
a²+2a-15=0
a=3或a=-5(舍去)
所以a=3
y=t²+2t-1
是个开口向上的二次函数,对称轴为t=-1在[1/a,a]的左边,所以在区间上单调递增,最大值为
a²+2a-1=14
a²+2a-15=0
a=3或a=-5(舍去)
所以a=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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