题目
点I是三角形的内心,线段AI的延长线交三角形ABC外接圆于点D,交BC边为点E,求ID=BD
提问时间:2021-03-17
答案
证明:
∵∠BID=∠IBA+∠BAI( 外角等于不相邻二内角和)
∵I是内心,即是角平分线的交点,
∴BI平分∠B,AI平分∠A,
∴∠BID=(∠A+∠B)/2
∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD=∠A/2(同弧圆周角相等)
∴∠IBD=∠BID
∴△DBI是等腰三角形,
∴ID=BD.
∵∠BID=∠IBA+∠BAI( 外角等于不相邻二内角和)
∵I是内心,即是角平分线的交点,
∴BI平分∠B,AI平分∠A,
∴∠BID=(∠A+∠B)/2
∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD=∠A/2(同弧圆周角相等)
∴∠IBD=∠BID
∴△DBI是等腰三角形,
∴ID=BD.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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