题目

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点C旋转时（如图一）,易证：CD=CE 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图二、图三这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请写出你的猜想,不需证明.

提问时间：2021-03-17

答案

（1）当CD与OA垂直时,∵△CDO为Rt△,∴OC= √OD²+CD²=√OD²+OD²=√2OD,由题意得四边形ODCE是正方形,∴OD+OE=OD+OD=2OD,∴OD+OE=√2OC．（2）过点C分别作CK⊥OA,垂足为K,CH⊥OB,垂足为H．∵OM为...