题目

已知数列An的前n项和Sn=-n的平方+24n.(n属于正整数).
(1)求数列An的通项公式.
(2)An中Sn能否取得最大值?如果能,Sn最大是多少?

提问时间：2021-03-17

答案

【1】an=-2n+25 (n>=1)
做法：1,当n=1时,S1=A1=23
2,n>=2时,An=Sn-S(n-1)=-2n+25
代n=1检验是否满足（本题满足）
【2】可以取最大值,Sn(max)=144 n=12时
因为an为递减的,所以要Sn取最大值那麼an就不能为负数an>=0,n<=12.5
当n=12.5时an为0,n取整.所以n=12,把12代入Sn,求出Sn(max)=144
你自己看看吧,按上面的方法.（自己再算算吧,我怕算错!~）