题目
请教一道整式的除法的题目
已知f(x)是关于x的多项式,f(x)除以x+3时余数为-5,所得的商再除以2x-1时余数为4,求f(x)除以2x-1时的余式
8点之前做完的有加分
已知f(x)是关于x的多项式,f(x)除以x+3时余数为-5,所得的商再除以2x-1时余数为4,求f(x)除以2x-1时的余式
8点之前做完的有加分
提问时间:2021-03-17
答案
9
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设f(x)除以x+3时的商式是g(x),则f(x)=(x+3)g(x)-5.
设g(x)除以2x-1时的商式是h(x),则g(x)=(2x-1)h(x)+4.
所以,f(x)=(x+3)g(x)-5=(x+3)[(2x-1)h(x)+4]-5=(2x-1)×(x+3)h(x)+4(x+3)-5=(2x-1)(x+3)h(x)+2(2x-1)+9=(2x-1)[(x+3)h(x)+2]+9.
所以,f(x)除以2x-1的余式是9.
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设f(x)除以x+3时的商式是g(x),则f(x)=(x+3)g(x)-5.
设g(x)除以2x-1时的商式是h(x),则g(x)=(2x-1)h(x)+4.
所以,f(x)=(x+3)g(x)-5=(x+3)[(2x-1)h(x)+4]-5=(2x-1)×(x+3)h(x)+4(x+3)-5=(2x-1)(x+3)h(x)+2(2x-1)+9=(2x-1)[(x+3)h(x)+2]+9.
所以,f(x)除以2x-1的余式是9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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