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题目
如图,一个三棱镜的折射率n=
2
,其截面为直角三角形,∠A=30°,∠C=90°,一条单色光线从空气中垂直于AB边入射(先射到AC面,后射到BC面),该光线的出射有______条.

提问时间:2021-03-17

答案
由临界角公式sinC=
1
n

得:C=45°
光线到达AC面的入射角为30°,故在AC面既发生折射也发生反射,反射光线到达BC面的入射角为60°>45°,在BC面发生全反射,反射光线到达AB面垂直射出,
综上有AC面射出的光线有BC面射出的光线,即该光线出射有2条;

故答案为:2.
由临界角公式sinC=
1
n
,求出临界角C,判断光线在AC面和BC面能否射出.

光的折射定律.

本题是几何光学问题,作出光路图是解题的关键之处,再运用几何知识求出入射角和折射角,即能很容易解决此类问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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