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题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn

提问时间:2021-03-17

答案
由等差数列的前n项和公式可得
4a1+
4×3
2
d=4(2a1+
2×1
2
d)
a1+3d=2a1+2d+1

d=2a1
d=a1+1

解得a1=1,d=2,
即an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n+
n(n−1)
2
×2
=n2
根据等差数列的通项公式,建立方程即可得到公差d和首项,即可得到结论.

等差数列的前n项和.

本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的计算,建立方程组是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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