题目
一个正整数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数?
提问时间：2021-03-17
答案
设这个数是 x,则有：a^2 = (x + 42) 和 b^2 = (x - 55) 是两个完全平方数.
那么,
a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b) = (x + 42) - (x - 55) = 97 = 1 * 97
可知,只有当 a + b = 97,a - b = 1 时上式才成立.因此：
a = 49,b = 48
因此,x = b^2 + 55 = 48 * 48 + 55 = 2359
那么,
a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b) = (x + 42) - (x - 55) = 97 = 1 * 97
可知,只有当 a + b = 97,a - b = 1 时上式才成立.因此：
a = 49,b = 48
因此,x = b^2 + 55 = 48 * 48 + 55 = 2359
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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