题目
已知对于任意实数x,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(|a-1|+2)的值域.
提问时间:2021-03-17
答案
依题意可知△=16a2-4(2a+12)≤0,解得-
≤a≤2
当1≤a≤2时,g(a)=(a+1)(|a-1|+2)=(a+1)2,单调增
∴g(a)∈[4,9]
当-
≤a<1时,g(a)=(a+1)(|a-1|+2)=-(a-1)2+4,函数单调增
∴g(a)∈[-
,4)
综合得函数g(a)的值域为[-
,9]
3 |
2 |
当1≤a≤2时,g(a)=(a+1)(|a-1|+2)=(a+1)2,单调增
∴g(a)∈[4,9]
当-
3 |
2 |
∴g(a)∈[-
9 |
4 |
综合得函数g(a)的值域为[-
9 |
4 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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