题目

f(x)=1/｜x-2｜(x不等于2),f(2)=1,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实
说的详细点
f(x)=1/｜x-2｜(x不等于2),f(2)=1,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实根，f(x1+x2+x3+x4+x5)等于？刚才没在意 把后面的弄掉了

提问时间：2021-03-17

答案

答案是1/8;
对于f^2(x)+bf(x)+c=0来说,f（x）最多只有2解,又f(x)=1/｜x-2｜(x不等于2）,当x不等于2时,x最多四解.
而题目要求5解,即可推断f（2）为一解!
假设f（x）的1解为A,得f(x)=1/｜x-2|=A;
算出x1=2+A,x2=2-A,x1+x2=4;
同理：x3+x4=4；
所以：x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10;
f(x1+x2+x3+x4+x5)=1/8.