题目
若方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有两个相等的实数根，且a、b、c是△ABC的三条边，求证：△ABC是等腰三角形．
提问时间：2021-03-17
答案
证明：∵方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即[2（b2-c2）]2-4（a2+c2）（c2-b2）=0，即（b2-c2）（b2-c2+a2+c2）=0
∴（b2-c2）（b2+a2）=0
∵b2+a2＞0
∴b2-c2=0，即b=c，
∴△ABC是等腰三角形．
∴△=0，即[2（b2-c2）]2-4（a2+c2）（c2-b2）=0，即（b2-c2）（b2-c2+a2+c2）=0
∴（b2-c2）（b2+a2）=0
∵b2+a2＞0
∴b2-c2=0，即b=c，
∴△ABC是等腰三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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