题目
函数y=xlnx在区间(0,1)上是( )
A. 单调增函数
B. 在(0,
)上是减函数,在(
,1)是增函数
C. 单调减函数
D. 在(0,
)上是增函数,在(
,1)上是减函数
A. 单调增函数
B. 在(0,
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C. 单调减函数
D. 在(0,
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提问时间:2021-03-17
答案
函数的定义域为(0,+∞),函数的导数为f'(x)=1+lnx,由f'(x)=1+lnx>0,解得x>
,即增区间为(
,+∞).
由f'(x)=1+lnx<0,解得0<x<
,即函数的减区间为(0,
).因为0<
<1,
所以函数在(0,
)上是减函数,在(
,1)是增函数.
故选B.
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由f'(x)=1+lnx<0,解得0<x<
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所以函数在(0,
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故选B.
先求函数的导数,利用f'(x)>0得函数的递增区间,f'(x)<0得函数的递减区间,然后分别对选项进行判断.
利用导数研究函数的单调性.
本题考查函数的单调性与导数之间的关系,判断函数的单调性首先要求函数的定义域,然后解导数不等式f'(x)>0得函数的递增区间,f'(x)<0得函数的递减区间.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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