题目

定义域R的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图象在y轴上截距为5在x轴截得的线段长为6
求f(x)的解析式

提问时间：2021-03-17

答案

设f(x)=ax^2+bx+5由f(2+x)=f(2-x)得x=2是f(x)的对称轴故-b/(2a)=2 即 b=-4a （1）设ax^2+bx+5=0两根是x1,x2,则36=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-20/a把（1）代入上式得 a=-1再代回（1）得 b=4所以f(x)=-x...