题目

1、cos方22.5-sin方22.5的值 2、sin70度cos25度-cos70度sin25度的值 3、tan10tan20+根3(tan10+tan20)的值
4、函数y=2sin(派/3-x)-cos(派/6+x) x属于R 的最小值
5、函数y=cos^2x-1/2的周期为多少
6、设a=sin14+cos14,b=sin16+cos16,c=根6/2,则abc的大小关系
写清过程,好的追加分数!谢谢!

提问时间：2021-03-17

答案

1、cos^2 22.5°-sin^2 22.5°=cos45°=(根号2)/2,利用公式cos2x=cos^2 x-sin^2 x；
2、sin70°cos25°-cos70°sin25°=sin(70°-25°)=sin45°=(根号2)/2,利用公式sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny；
3、由于tan30°=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°),故根3(tan10°+tan20°)=1-tan10°tan20°,
因此tan10°tan20°+根3(tan10°+tan20°)=1；
4、由于(π/3-x)+(π/6+x)=π/2,故
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)=2sin[π/2-(π/6+x)]-cos(π/6+x)=cos(π/6+x)
所以函数的最小值为-1；
5、y=cos^2x-1/2=(cos2x+1)/2-1/2,所以函数的周期为π；
6、a=sin14°+cos14°=sin14°+sin76°=2sin45°cos31°=(根号2)cos31°,
b=sin16°+cos16°=sin16°+sin74°=2sin45°cos29°=(根号2)cos29°,
c=[(根2)(根3)]/2,则a、b、c的大小关系是：a