题目

关于高数渐近线的问题～
y=(x^2+1)/(x-1)无水平渐近线,为什么?
我的想法是：
x->无穷lim (x^2+1)/(x-1) ,
分子分母同时除以 x^2 得出水平渐近线为y=0,

提问时间：2021-03-17

答案

水平渐近线:即x趋向∞时,y为一常数
对于本题：
y=(x^2+1)/(x-1).上下同时除以x,得
=(x+1/x)/(1-1/x)
当x趋向∞时,
分母为1,分子为∞.所以y为∞,不为常数
所以无水平渐近线!
分子分母同时除以 x^2
y=(1+1/x^2)/(1/x-1/x^2)
分母为0,分子为1.所以y为∞,不为常数
所以无水平渐近线!
你的解答有误!