题目

一道关于万有引力的题目
生活在绕太空轨道运行的航天器中的宇航员,他们会看到太空中的日出日落比在地面上看到的频繁得多.很适合用“日月如梭,光阴似箭”这样的词来形容.在地面上的人是把每看到一次日出到看到下一次日出叫作过了一天.按照这个逻辑,在太空的宇航员每看到一次日出到看到下一次日出就算度过了一个“太空天”,已知地面上的一天（24小时）相当于某航天器的16个“太空天”.据此估算,该航天器离地面的平均高度大约是 A．3.6×105 km B．4×105 km C．6.4×103km D．300km
答案是D,请问具体过程是怎么样的?

提问时间：2021-03-17

答案

24小时16个太空天,那么1太空天是1.5小时.也就意味着1.5小时转一圈.这样可求得角速度w.又向心加速度a=(R+h)*w^2=GM/(R+h)^2,其中M为地球质量,R为地球半径,G为万有引力常量.又GM=gR^2,其中g为地球表面的重力加速度.这样设个方程,可以求得高度h.奇怪的是,这里它没给出地球半径和地表重力加速度.按道理这是基本数据.