题目

统计中的问题,关于两类错误.为什么在实际中第一类错误比第二类错误更严重?

提问时间：2021-03-17

答案

显著性检验中的第一类错误是指：原假设事实上正确,可是检验统计量的观测值却落入拒绝域,因而否定了本来正确的假设.这是弃真的错误.发生第一类错误的概率在双侧检验时是两个尾部的拒绝域面积之和；在单侧检验时是单侧拒绝域的面积.
x09显著性检验中的第二类错误是指：原假设事实上不正确,而检验统计量的观测值却落入了不能拒绝域,因而没有否定本来不正确的原假设,这是取伪的错误.发生第二类错误的概率是把来自θ＝θ1(θ1≠θ0)的总体的样本值代入检验统计量所得结果落入接受域的概率.
根据不同的检验问题,对于和大小的选择有不同的考虑.
在样本容量不变的条件下,犯两类错误的概率常常呈现反向的变化,要使和都同时减小,除非增加样本的容量.在控制犯第一类错误的概率情况下,尽量使犯第二类错误的概率小.在实际问题中,往往把要否定的陈述作为原假设,而把拟采纳的陈述本身作为备择假设,只对犯第一类错误的概率加以限制,而不考虑犯第二类错误的概率.
这就是说,在假设检验中,相对而言,当原假设被拒绝时,能够以较大的把握肯定备择假设的成立.而当原假设未被拒绝时,并不能认为原假设确实成立.