题目

甲乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用十天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天完成的工作量相同.问：甲乙两队单独完成此项任务各需多少天?（2）现甲乙两队共同工作三天后,乙队因设备检修停止施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的两倍.要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的两倍,甲队至少需单独施工几天?

提问时间：2021-03-17

答案

先把施工任务看作整体 1 ,
甲乙两队单独完成任务,甲队比乙队多用 10 天,
甲队单独施工 45 天的工作量,等于乙队单独施工 30 天,

相等的工作量,甲乙两队的工作时间
45 ：30 = 3 ：2 = 30 ：20
这样,甲队 30 天就比乙队 20 天多用 10 天,
单独完成任务,
甲队就是 30 天,每天就是施工 1/30 = 2/60 ,
乙队就是 20 天,每天就是施工 1/20 = 3/60 .

甲乙两队合作 3 天之后,乙队不再施工,
甲队工作效率提高到 2 倍,
显然,甲乙合作 3 天,就完成了
6/60 + 9/60 = 15/60
剩余的 45/60 ,甲队工作效率变成 12/60
45/60 / 12/60 = 15 / 4 = 3+ 3/4
剩余的甲队要单独施工 3+ 3/4 天.

这道题,
原来两队单独完成任务,
甲队要 30 天,乙队要 20 天,
两队合作 3 天之后,
甲队要单独施工 3+ 3/4 天,整数就是 4 天了.