题目

有许多小朋友在沙滩上玩耍,他们把沙堆分成了许多堆,其中有一个小朋友发现,从沙堆中任意选出6堆,其中至
有两堆沙堆之差是5的倍数.你说她的结论对吗?为什么?简短简短简短

提问时间：2021-03-17

答案

对的,因为任意自然数除以5的余数为0（可以整除）,1,2,3,4五种情况.现在先任选五堆沙,那么只有这五堆沙分别除以五得到的余数分别为 0,1,2,3,4,即各不相同,否则它们的差一定是五的倍数.当再有第六堆时,它除五的余数一定跟那五堆中的某堆一样.所以至少有两堆沙堆之差是5的倍数.