题目
一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）
A. 2
B.
C. 1
D.
A. 2
B.
| 3 |
C. 1
D.
| 1 |
| 2 |
提问时间：2021-03-17
答案
设多边形的边数为n．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，
正多边形外角和为360°，根据题意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2，
故选A．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，
正多边形外角和为360°，根据题意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2，
故选A．
先判断出多边形的边数，再求多边形的半径．
正多边形和圆；多边形内角与外角．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，要注意利用特殊角的正多边形，以简化计算．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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